Mover média grupo atraso

Atraso de grupo Consulte o gráfico abaixo para a seguinte discussão: Em uma medição de atraso de grupo: O componente de deslocamento de fase linear é convertido em um valor constante (representando o atraso médio). O componente de mudança de fase de ordem superior é transformado em desvios de atraso de grupo constante (ou ondulação de atraso de grupo). Os desvios no atraso de grupo causam distorção do sinal, assim como os desvios da fase linear causam distorção. O traço de medição descreve a quantidade de tempo que leva para cada frequência a percorrer o dispositivo em teste. Consulte a equação a seguir para esta discussão sobre como o analisador calcula o atraso de grupo: Os dados de fase são usados ​​para encontrar a mudança de fase (-d f) .160 Uma abertura de freqüência especificada é usada para encontrar a mudança de freqüência160160 (dw). Usando os dois valores acima, calcula-se uma aproximação para a taxa de mudança de fase com freqüência. Esta aproximação representa atraso de grupo em segundos (assumindo mudança de fase linear sobre a abertura de freqüência especificada). Atraso de grupo versus desvio da fase linear O atraso de grupo é muitas vezes uma indicação mais precisa da distorção de fase que o desvio da fase linear. O desvio dos resultados da fase linear é mostrado na região superior do gráfico seguinte: O dispositivo 1 eo dispositivo 2 têm o mesmo valor, apesar das diferentes aparências. Os resultados de atraso de grupo são mostrados na região inferior: Dispositivo 1 e dispositivo 2 têm valores diferentes de atraso de grupo. Isso ocorre porque na determinação do atraso de grupo, o analisador calcula a inclinação da ondulação de fase, que é dependente do número de ondulações que ocorrem por unidade de freqüência. O que é Abertura Durante uma medição de atraso de grupo, o analisador mede a fase em duas freqüências próximas e, em seguida, calcula o declive de fase. O intervalo de freqüência (delta de freqüência) entre os dois pontos de medição de fase é chamado de abertura. Alterar a abertura pode resultar em valores diferentes de atraso de grupo. A inclinação calculada (fase delta) varia conforme a abertura é aumentada. É por isso que quando você está comparando dados de atraso de grupo, você deve saber a abertura que foi usada para fazer as medições. Consulte o gráfico abaixo para a seguinte discussão: FAQs sobre JMA Qual é a Teoria Atrás da JMA. Por que o JMA tem um parâmetro PHASE. A JMA prevê uma série de tempo. Os valores de JMA anteriores, já traçados, mudam à medida que novos dados chegam. Posso melhorar outros indicadores usando JMA A JMA tem alguma garantia especial Como a JMA se compara a outros filtros. TÓPICOS GERAIS em JURIK TOOLS Pode as ferramentas plotar muitas curvas em cada um dos muitos gráficos. As ferramentas podem processar qualquer tipo de dados. As ferramentas podem trabalhar em tempo real. São os algoritmos revelados ou caixa preta. As ferramentas Jurik precisam olhar para o futuro de uma série de tempo. As ferramentas produzem valores semelhantes em todas as plataformas (TradeStation, Multicharts.). Do Juriks ferramentas vêm com uma garantia. Quantas senhas de instalação eu recebo. Qual é a Teoria Atrás da JMA. PARTE 1. GAPS DE PREÇOS Os dados de séries temporais de suavização, como os preços de ações diários, a fim de remover ruídos indesejáveis ​​produzirão, inevitavelmente, um gráfico (indicador) que se move mais lentamente do que a série de tempo original. Este quotslownessquot fará com que o enredo a ficar um pouco atrás da série original. Por exemplo, uma média móvel simples de 31 dias atrasará a série de tempo de preço em 15 dias. Atraso é muito indesejável porque um sistema de comércio que usa essa informação terá sua negociação adiada. Os comércios atrasados ​​podem muitas vezes ser mais maus do que nenhuns comércios de todo, porque você pôde comprar ou vender no lado errado do ciclo dos mercados. Conseqüentemente, muitas tentativas foram feitas para minimizar o atraso, cada um com suas próprias falhas. Conquistar o atraso sem fazer suposições simplificadoras (por exemplo, que os dados consistam em ciclos sobrepostos, mudanças diárias de preços com uma distribuição Gaussiana, todos os preços são igualmente importantes, etc.) não é uma tarefa trivial. No final, a JMA teve que se basear na mesma tecnologia que os militares usam para rastrear objetos em movimento no ar usando nada mais do que seu radar barulhento. A JMA vê a série de preços como uma imagem ruidosa de um alvo em movimento (o preço subjacente suave) e tenta estimar a localização da meta real (preço suave). A matemática proprietária é modificada para levar em consideração as propriedades especiais de uma série de tempo financeiro. O resultado é uma curva suave de seda que não faz nenhuma suposição sobre os dados que têm nenhuns componentes cíclicos qualquer. Consequentemente JMA pode transformar quoton um dimequot se o mercado (alvo em movimento) decide virar direção ou gap atuown por qualquer quantidade. Nenhuma diferença de preço é muito grande. Depois de vários anos de pesquisa, a Jurik Research determinou que o filtro de redução de ruído perfeito para dados financeiros tem os seguintes requisitos: Deslocamento mínimo entre sinal e preço, caso contrário, os gatilhos do comércio chegam tarde. Sobrecarga mínima, caso contrário, o sinal produz falsos níveis de preços. Mínimo undershoot, caso contrário, o tempo é perdido à espera de convergência após lacunas de preços. Máxima suavidade, exceto no momento em que as diferenças de preço para um novo nível. Quando medido até esses quatro requisitos, todos os filtros populares (exceto JMA) funcionam mal. Aqui está um resumo dos filtros mais populares. Média Móvel Ponderada - não responde às lacunas Média Mínima Exponencial - excesso de ruído ruidoso Médias Móveis Adaptáveis ​​- (não as nossas) tipicamente baseadas em suposições simplificadas sobre atividade de mercado facilmente enganadas Linha de Regressão - não responde a lacunas superação excessiva Filtros FFT - Facilmente distorcida pelo ruído não gaussiano na janela de dados é tipicamente muito pequena para determinar com precisão ciclos verdadeiros. Filtros FIR - tem atraso conhecido como quotgroup delayquot. Nenhuma maneira em torno dele a menos que você quiser cortar alguns cantos. Veja os filtros quotBand-Passquot. Band-Pass filtros - nenhum atraso apenas no centro da banda de frequência tende a oscilar e superar os preços reais. Filtros de Entropia Máxima - facilmente distorcida por ruído não gaussiano na janela de dados é tipicamente muito pequeno para determinar com precisão ciclos verdadeiros. Filtros polinomiais - não responde às lacunas overshoot excessivo Em contraste, JMA integra a teoria da informação ea filtragem não-linear adaptativa de uma maneira única. Combinando uma avaliação do conteúdo de informação em uma série de tempo com o poder da transformação não-linear adaptativa, o resultado empurra o quotenvelopequotático sobre a filtragem de séries temporais financeiras quase tanto quanto possível. Qualquer mais e casar-se contra o princípio de incerteza Heisenburgs (algo que ninguém tem superado, ou nunca vai). Até onde sabemos, JMA é o melhor. Convidamos qualquer um para nos mostrar o contrário. Para uma análise mais comparativa das falhas de filtros populares, faça o download do nosso relatório quotThe Evolution of Moving Averagesquot do nosso departamento de Relatórios Especiais. Veja nossa comparação com outros filtros populares. Por que o JMA tem um parâmetro PHASE. Há duas maneiras de diminuir o ruído em uma série de tempo usando JMA. Aumentar o parâmetro LENGTH fará JMA mover mais lento e, assim, reduzir o ruído à custa de atraso adicionado. Alternativamente, você pode alterar a quantidade de quotinertiaquot contida no JMA. Inércia é como massa física, quanto mais você tem, mais difícil é virar direção. Assim, um filtro com muita inércia exigirá mais tempo para inverter a direção e assim reduzir o ruído à custa de overshooting durante reversões na série de tempo. Todos os filtros de ruído forte têm atraso e overshoot, e JMA não é exceção. No entanto, os parâmetros ajustáveis ​​JMAs PHASE e LENGTH oferecer-lhe uma maneira de selecionar o tradeoff ideal entre atraso e overshoot. Isso lhe dá a oportunidade de ajustar vários indicadores técnicos. Por exemplo, o gráfico (à direita) mostra uma linha JMA rápida cruzando uma linha JMA mais lenta. Para fazer a linha JMA rápida virar quoton um dimequot sempre que o mercado inverte, ele foi definido para não ter inércia. Em contraste, o JMA lento foi configurado para ter grande inércia, retardando assim a sua capacidade de virar durante reversões de mercado. Esta disposição faz com que a linha mais rápida atravesse a linha mais lenta o mais rapidamente possível, produzindo assim baixos sinais de crossover de atraso. Claramente, o controle do usuário de uma inércia de filtros oferece poder considerável sobre filtros que não possuem essa capacidade. A JMA prevê uma série de tempo. Ele não prevê no futuro. JMA reduz o ruído praticamente da mesma forma como uma média móvel exponencial, mas muitas vezes melhor. Os valores de JMA anteriores, já traçados, mudam à medida que novos dados chegam. Não. Para qualquer ponto de um gráfico JMA, apenas dados históricos e atuais são usados ​​na fórmula. Conseqüentemente, à medida que novos dados de preço chegam em intervalos de tempo posteriores, esses valores de JMA já traçados não são afetados e NUNCA mudam. Considere também o caso quando a barra mais recente em um gráfico é atualizada em tempo real à medida que chega cada novo tick. Uma vez que o preço de fechamento da barra mais recente é susceptível de mudar, JMA é reavaliado automaticamente para refletir o novo preço de fechamento. No entanto, os valores históricos de JMA (em todas as barras anteriores) permanecem inalterados e não mudam. Pode-se criar indicadores impressionantes olhando sobre dados históricos quando se analisa os valores passados ​​e futuros em torno de cada ponto de dados a ser processado. No entanto, qualquer fórmula que precise ver valores futuros em uma série de tempo não pode ser aplicada no mundo real negociação. Isso ocorre porque ao calcular o valor de hoje de um indicador, os valores futuros não existem. Todos os indicadores Jurik utilizam apenas dados de séries temporais atuais e anteriores em seus cálculos. Isso permite que todos os indicadores Jurik funcionem em todas as condições em tempo real. Posso melhorar outros indicadores usando JMA Sim. Normalmente, substituímos a maioria dos cálculos de média móvel em indicadores técnicos clássicos com JMA. Isso produz resultados mais suaves e mais oportunos. Por exemplo, simplesmente inserindo JMA no indicador técnico padrão DMI, nós produzimos o indicador DMX, que vem livre com sua ordem de JMA. A JMA tem alguma garantia especial Se você nos mostrar um algoritmo não-proprietário para uma média móvel que, quando codificado para ser executado em qualquer TradeStation, Matlab ou Excel VBA, executa quotbetterquot do que a nossa média móvel em curtos, médios e longos períodos de tempo de Uma caminhada aleatória, bem reembolsar sua licença de usuário adquirido para JMA. O que queremos dizer com quotbetterquot é que ele deve ser, em média, mais suave, sem maior atraso médio do que o nosso, não maior overshoot média e não maior média undershoot do que o nosso. O que entendemos por quadros de médio, médio e longo prazo é que as comparações devem incluir três comprimentos JMA separados: 7 (curto), 35 (médio), 175 (longo). O que queremos dizer com uma caminhada aleatória é uma série de tempo produzida por uma soma cumulativa de 5000 zero-média, Cauchy distribuídos números aleatórios. Esta garantia limitada é válida apenas durante o primeiro mês após ter adquirido uma licença de utilizador da JMA por nós ou por um dos nossos distribuidores mundiais. Como o JMA se compara a outros filtros. O filtro de Kalman é semelhante ao JMA, pois ambos são poderosos algoritmos usados ​​para estimar o comportamento de um sistema dinâmico ruidoso quando tudo o que você tem que trabalhar é medições de dados ruidosos. O filtro de Kalman cria previsões suaves das séries temporais e este método não é totalmente apropriado para séries de tempo financeiras, pois os mercados são propensos a produzir giros violentos e disparidades de preços, comportamentos que não são típicos de sistemas dinâmicos de funcionamento suave. Conseqüentemente, a suavização do filtro de Kalman freqüentemente fica atrás ou ultrapassa as séries temporais de preços de mercado. Em contraste, a JMA acompanha os preços de mercado de perto e sem problemas, adaptando-se às lacunas e evitando superações indesejadas. Veja o gráfico abaixo para um exemplo. Um filtro descrito em revistas populares é a média móvel Kaufmann. É uma média móvel exponencial cuja velocidade varia de acordo com a eficiência da ação de preço. Em outras palavras, quando a ação de preço está em uma tendência clara com pouco retracement, o filtro de Kaufmann acelera e quando a ação é congesting, o filtro retarda. (Veja a tabela acima) Embora sua natureza adaptativa o ajude a superar algum do lag típico de médias móveis exponenciais, ainda retarda significativamente atrás de JMA. Lag é uma questão fundamental para todos os comerciantes. Lembre-se, cada barra de atraso pode atrasar seus negócios e negar-lhe lucro. Outra média móvel descrita em revistas populares é Chandes VIDYA (Variable Index Dynamic Average). O índice mais usado dentro da VIDYA para governar sua velocidade é a volatilidade dos preços. À medida que a volatilidade de curto prazo aumenta, a média móvel exponencial do VIDYA é projetada para se mover mais rapidamente, e à medida que a volatilidade diminui, o VIDYA desacelera. Na superfície isso faz sentido. Infelizmente, este projeto tem uma falha óbvia. Embora o congestionamento lateral deve ser cuidadosamente suavizado independentemente da sua volatilidade, um período altamente volátil de congestionamento seria acompanhado de perto (não suavizada) pela VIDYA. Conseqüentemente, VIDYA pode falhar em remover ruídos indesejados. Por exemplo, o gráfico compara JMA com VIDYA, ambos definidos para rastrear uma tendência descendente igualmente bem. No entanto, durante o congestionamento que se seguiu, VIDYA não suavizar os picos de preços, enquanto JMA glides com sucesso através da tagarelice. Em outra comparação onde tanto VIDYA e Juriks JMA foram definidos para ter a mesma suavidade, vemos no gráfico que VIDYA fica para trás. Como mencionado anteriormente, o tempo tardio pode facilmente roubar seus lucros em qualquer comércio. Dois outros indicadores populares são T3 e TEMA. Eles são suaves e têm pouco atraso. T3 é o melhor dos dois. No entanto, T3 pode apresentar um sério problema de overshoot, como visto no gráfico abaixo. Dependendo da sua aplicação, você pode não querer um indicador mostrando um nível de preços que o mercado real nunca atingiu, pois isso pode inadvertidamente iniciar negociações indesejadas. Aqui estão dois comentários encontrados postados em fóruns relevantes da Internet: o indicador T3 é muito bom (e eu já cantei seus elogios antes, nesta lista). No entanto, Ive teve a oportunidade de derivar algumas medidas de mercado alternativo e eu suavizá-los. Eles são muito mal comportados às vezes. Ao alisá-los, T3 torna-se instável e overshoots mal, enquanto JMA vails direita através deles. quot - Allan Kaminsky allank xmission quotMy próprio ponto de vista de JMA é consistente com o que outras pessoas têm escrito (eu passei uma boa parte do tempo visualmente comparando JMA para TEMA Eu não pensaria agora de usar TEMA em vez de JMA). Steven Buss sbuss pacbell Um artigo na edição de janeiro de 2000 da TASC descreve uma média móvel projetada na década de 1950 para ter baixa defasagem. Seu inventor, Robert Brown, projetou o quotModified Moving Average (MMA) para reduzir o atraso na estimativa de estoques. Em sua fórmula, a regressão linear estimou o momento atual das curvas, que por sua vez é usado para estimar o atraso vertical. A fórmula, em seguida, subtrai lag estimado da média móvel para obter baixos resultados lag. Esta técnica funciona bem em bem comportado (suavemente transição) gráficos de preços, mas, novamente, assim como a maioria dos outros filtros avançados. O problema é que o mercado real é qualquer coisa mas bem comportado. Uma verdadeira medida de aptidão é o quão bem qualquer filtro funciona em dados financeiros do mundo real, uma propriedade que pode ser medida com a nossa bem estabelecida bateria de testes de referência. Esses testes revelam que MMA overshoots gráficos de preços, como ilustrado abaixo. Em comparação, o usuário pode definir um parâmetro em JMA para ajustar a quantidade de overshoot, mesmo eliminando completamente ele. A escolha é sua. Lembre-se, a última coisa que você quer é um indicador mostrando um nível de preço que o mercado real nunca atingiu, como isso pode inadvertidamente iniciar negócios não desejados. Com MMA, você não tem escolha e deve colocar-se com overshoot se você gosta ou não. (Veja a tabela abaixo) A edição de julho de 2000 da TASC continha um artigo de John Ehlers descrevendo um quotModified Optimal Elliptical Filterquot (abreviado aqui como quotMEFquot). Este é um excelente exemplo de análise de sinal clássico. O gráfico abaixo compara MEF a JMA cujos parâmetros (JMA length7, phase50) foram ajustados para fazer JMA ser tão semelhante ao MEF quanto possível. A comparação revela estas vantagens ao usar JMA: JMA responde a oscilações de preços extremos mais rapidamente. Consequentemente, quaisquer valores de limiar usados ​​para disparar sinais serão executados mais cedo pela JMA. JMA tem quase nenhum overshoot, permitindo que a linha de sinal para rastrear com mais precisão ação de preço após grande movimento de preços. A JMA desliza através de pequenos movimentos de mercado. Isso permite que você se concentrar na ação de preço real e não atividade de mercado pequeno que não tem nenhuma consequência real. Um método favorito entre engenheiros para suavizar dados de séries temporais é ajustar os pontos de dados com um polinômio (eq, uma spline parabólica ou cúbica). Um projeto eficiente deste tipo é uma classe conhecida como Savitzy-Golay filtros. O gráfico abaixo compara o JMA com um filtro Savitzy-Golay de 3 divisões cúbicas, cujas configurações de parâmetros foram escolhidas para fazer com que o desempenho fique o mais próximo possível do JMA. Observe como suavemente JMA desliza através de regiões de congestionamento comercial. Em contraste, o filtro S-G é bastante irregulares. Claramente JMA é, mais uma vez, o vencedor. Outra técnica utilizada para reduzir o atraso em um filtro de média móvel é adicionar algum momento (inclinação) do sinal ao filtro. Isto reduz o lag, mas com duas penalidades: mais ruído e mais overshoot nos pontos do pivô do preço. Para compensar o ruído, pode-se empregar um filtro FIR simetricamente ponderado, que é mais suave do que uma média móvel simples, cujos pesos podem ser: 1-2-3-4-3-2-1 e, em seguida, ajustar esses pesos para adicionar algum atraso Reduzindo o ímpeto. A eficácia desta abordagem é mostrada na figura abaixo (linha vermelha). Embora o filtro FIR rastreie o preço de perto, ele ainda fica atrás de JMA, bem como exibir maior superação. Além disso, o filtro FIR tem lisura fixa e precisa ser redesenhado para cada suavidade diferente desejada. Em comparação, o usuário só precisa alterar um parâmetro quotsmoothnessquot de JMA para obter qualquer efeito desejado. Não só a JMA produz melhores gráficos de preços, mas também pode melhorar outros indicadores clássicos. Por exemplo, considere o clássico MACD indicador, que é uma comparação de duas médias móveis. Sua convergência (aproximação) e divergência (afastamento) fornecem sinais de que uma tendência de mercado está mudando de direção. É fundamental que você tenha o menor atraso possível com esses sinais ou seus negócios serão atrasados. Em comparação, um MACD criado com JMA tem significativamente menos atraso do que um MACD usando médias móveis exponenciais. Para ilustrar esta afirmação, a figura abaixo é um gráfico de preços hipotético simplificado para melhorar as questões salientes. Vemos barras de tamanho igual numa tendência ascendente, interrompida por uma súbita diferença descendente. As duas linhas coloridas são médias móveis exponenciais que formam um MACD. Observe que crossover ocorre muito tempo após a lacuna, fazendo com que uma estratégia de negociação para esperar e comércio tarde, se em tudo. Se você tentou acelerar o tempo deste indicador fazendo as médias móveis mais rápidas, as linhas se tornariam mais barulhentas e irregulares. Isso tende a criar gatilhos falsos e maus negócios. Por outro lado, o gráfico abaixo mostra o JMA azul ajustando-se rapidamente ao novo nível de preços, permitindo crossovers anteriores e designação anterior de uma tendência de alta em andamento. Agora você pode entrar no mercado mais cedo e montar uma parte maior da tendência. Ao contrário da média móvel exponencial, o JMA tem um parâmetro adicional (PHASE) que permite ao usuário ajustar a extensão do overshoot. No gráfico acima, a linha amarela de JMA foi permitida superar mais que o azul. Isso dá crossovers ideal. Uma das características mais difíceis de projetar em um filtro de suavização é uma resposta adaptativa às diferenças de preços sem ultrapassar o novo nível de preço. Isto é especialmente verdadeiro para os projetos de filtro que empregam o próprio impulso dos filtros como forma de reduzir o atraso. O gráfico a seguir compara overshoot por JMA ea média móvel Hull (HMA). Os ajustes dos parâmetros para os dois filtros foram ajustados para que seu desempenho no estado estacionário fosse quase idêntico. Outra questão de design é se o filtro pode ou não manter a mesma suavidade aparente durante inversões como durante tendências. O gráfico abaixo mostra como o JMA mantém uma lisura quase constante ao longo de todo o ciclo, enquanto o HMA oscila em reversões. Isso iria colocar problemas para as estratégias que desencadeiam comércios com base em se o filtro está se movendo para cima ou para baixo. Por último, existe o caso em que os preços despencam e, em seguida, retrocedem numa tendência descendente. Isto é especialmente difícil de rastrear no momento do recuo. Felizmente, os filtros adaptativos têm um tempo muito mais fácil para indicar quando ocorreu uma inversão do que os filtros fixos, como mostrado na tabela abaixo. Claro que existem melhores filtros do que JMA, usado principalmente pelos militares. Mas se você está no negócio de rastrear bons negócios e não aeronaves inimigas, JMA é o melhor filtro de redução de ruído disponível disponível para os dados do mercado financeiro. Nós o garantimos. Destaque das Funções de Resposta de Freqüência O FRF de um sistema LTI é em geral complexo, pode ser representado em termos de suas partes real e imaginária, ou sua magnitude e fase: A magnitude e o ângulo de fase são chamados ganho e Deslocamento de fase do sistema, respectivamente. O FRF pode ser plotado de várias maneiras diferentes. A parte real ea parte imaginária podem ser plotadas individualmente como uma função real de freqüência ou. O ganho eo desvio de fase podem ser plotados individualmente em função da freqüência ou. O gráfico de Bode traça o ganho e o deslocamento de fase como funções da freqüência na escala logarítmica da base-10. O ganho é plotado em uma escala logarítmica, chamada log-magnitude. Definida como A unidade de log-magnitude é decibel. Denotado por dB. O diagrama de Nyquist representa o valor de qualquer freqüência no plano complexo 2-D, seja como um ponto em termos de e como suas coordenadas horizontais e verticais em um sistema de coordenadas cartesiano, ou, equivalentemente, como um vetor em termos de e como seu Comprimento e ângulo em um sistema de coordenadas polares. O diagrama de Nyquist é o locus de todos esses pontos enquanto varia ao longo de toda a faixa de freqüência. O FRF de um sistema de primeira ordem é dado como: O seguinte é o diagrama de Nyquist do FRF de um sistema de terceira ordem: No contexto do processamento de sinal, um sistema LTI pode ser tratado como um filtro, cuja saída é o filtro Versão da entrada. No domínio da freqüência, temos Esta equação pode ser separada em magnitude e fase: Consideramos ambos os aspectos do processo de filtragem. Vários esquemas de filtragem podem ser implementados com base no ganho do filtro. Dependendo de qual parte do espectro do sinal é melhorada ou atenuada, um filtro pode ser classificado como um destes tipos diferentes: passa-baixa (LP), passa-alta (HP), banda passada (BP) e banda-stop (BS). Se o ganho é uma constante independente da freqüência (embora o desvio de fase possa variar em função da freqüência), então é dito ser um filtro de passagem total (AP). Um filtro pode ser caracterizado por dois parâmetros: A freqüência de corte de um filtro é a freqüência na qual é reduzida para a magnitude máxima (ganho) em alguma freqüência de pico: A freqüência de corte também é chamada a freqüência de meia-potência como a potência de O sinal filtrado em é metade da potência máxima na frequência de pico. Na escala log-magnitude, temos: A largura de banda de um filtro BP é o intervalo entre duas freqüências de corte de cada lado da freqüência de pico: Quanto maior o valor de, mais estreito é o filtro BP. No processo de filtragem, o desvio de fase do filtro é não-zero em geral, portanto os ângulos de fase dos componentes de frequência contidos serão modificados bem como as suas magnitudes. Abaixo, consideramos dois tipos diferentes de filtros. Filtragem de fase linear e atraso de fase é retardada pela integração de freqüência, obtemos o sinal de saída no domínio do tempo: Observe que esta é realmente a propriedade de deslocamento de tempo da transformada de Fourier e a forma do sinal permanece a mesma Exceto que é adiada por. Em geral, um filtro (não necessariamente AP) com fase linear retardará todas as componentes de freqüência de um sinal de entrada pela mesma quantidade: o que é chamado de atraso de fase do filtro de fase linear. As posições relativas desses componentes de freqüência permanecem as mesmas, apenas suas magnitudes são modificadas por. Note que NÃO é uma função linear da freqüência, portanto não é um filtro de fase linear. Depois de uma filtragem AP com este desvio de fase, um sinal torna-se Devido à constante componente de deslocamento de fase, os dois componentes têm atrasos de tempo diferentes, e suas posições relativas são alteradas. Filtragem de fase não linear e atraso de grupo: Se é um filtro de fase não linear, ou seja, não é uma função linear de, os componentes de frequência contidos num sinal serão deslocados de tempos diferentes e as suas posições temporais relativas não permanecerão mais iguais, E a forma de onda do sinal será distorcida pelo filtro, mesmo se. Neste caso, ainda podemos definir o atraso de grupo para um conjunto de componentes na banda de frequência estreita centrada em torno de: que é uma função de, em vez de uma constante como no caso de filtragem de fase linear. Para entender o significado do atraso de grupo, considere um sinal contendo dois componentes: Esta é uma sinusoide de alta freqüência com sua amplitude modulada por uma sinusoide de baixa freqüência (o envelope). Quando filtrado por um filtro AP com desvio de fase e, o sinal torna-se: Filtro de média móvel (filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um filtro simples Low Pass FIR (Finite Impulse Response) comumente usado para suavizar uma matriz de datasign amostrada. Ele toma M amostras de entrada de cada vez e pegue a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída. É uma estrutura de LPF (Low Pass Filter) muito simples que vem à mão para cientistas e engenheiros para filtrar componentes indesejados ruidosos dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M) a lisura da saída aumenta, enquanto que as transições nítidas nos dados são tornadas cada vez mais sem corte. Isto implica que este filtro tem uma excelente resposta no domínio do tempo mas uma resposta de frequência pobre. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Toma M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos computacionais envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro age como um Filtro de Passagem Baixa (com fraca resposta de domínio de freqüência e uma boa resposta de domínio de tempo). Código Matlab: O código matlab seguinte simula a resposta no domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Time Domain Response: No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído. A figura seguinte é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não fez muito na filtragem do ruído. Nós aumentamos as torneiras de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é descrito na próxima figura. Nós aumentamos as derivações para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído seja quase zero, as transições são drasticamente apagadas (observe a inclinação em ambos os lados do sinal e compare-as com a transição ideal da parede de tijolo em Nossa entrada). Resposta de Freqüência: A partir da resposta de freqüência pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da banda de parada não é boa. Dada esta atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma banda de freqüências de outra. Como sabemos, um bom desempenho no domínio do tempo resulta em fraco desempenho no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro de passa-baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links Externos: Livros Recomendados: Barra Lateral Primária